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Su padre, un rico productor de tabaco, quería que continuase con su negocio, pero prefirió ser médico. Estudió en la Universidad de la Habana y se graduó en 1908 con el título de Doctor en Medicina. Tras finalizar sus estudios vivió en Europa para ampliar sus estudios de medicina y volvió a Cuba en 1921 para ejercer como profesor de fisiología en la Universidad de la Habana.

Abandona su pueblo natal con muy poca edad producto al miedo que sentían ante el posible asalto a La Palma por las tropas de Antonio Maceo, su temor se hace realidad la noche del 29 de marzo de 1896 cuando el General Antonio asalta el poblado, en estos momentos muchas familias ricas palmeras vivían en la capital del país, habían abandonado su tierra natal días antes en el Tritón por el embarcadero de Río Blanco.

El historiador Pablo Llaguno y de Cardenas cuenta: “…Grau a la proa solitaria bamboleante mira las encrespadas olas, contempla el panorama humeante de las hogueras, a lo lejos en la playa quedan los abanderados integristas, el Tritón pesaroso se mueve, se pierde poco a poco la costa…” Inicia sus estudios con 8 años de edad, es un excelente estudiante.

El 17 de marzo de 1906 su hermano y él reciben una herencia por un valor de 119 699,56 $ oro, excelente fortuna en una naciente república que heredaba un país destruido; se reafirma dentro del polo del estudiantado rico cubano dos años después se gradúa como médico, completa estudios en Francia, Italia y España.

Regresa a La Habana e inicia su vida laboral en el hospital Mercedes. Trabajó en la casa de salud La Covadonga. Para 1921 se convierte en profesor de Fisiología de la Universidad de La Habana. Comparte la Docencia con la práctica profesional, con la vida política y con la administración de sus propiedades.

Participación en la política estudiantil
En la década de 1920 se involucró en las protestas estudiantiles contra el presidente Gerardo Machado y en 1931 fue encarcelado. Tras su salida se exilió en los Estados Unidos.

Revolución de 1933
Véase también: Golpes de Estado en Cuba de 1934
Grau participa en Miami en la creación de una junta revolucionaria, compuesta por el Directorio Estudiantil Universitario, Acción Revolucionaria, otros catedráticos de la Universidad, como él, el Conjunto Revolucionario Cubano, los Nacionalistas y el ABC.

Como presidente provisional promulgó una serie de medidas nacionalistas y de tendencias socialistas. El 22 de septiembre, Fulgencio Batista y el embajador de los Estados Unidos mantienen una reunión secreta para que Grau San Martín sea reemplazado y en la que Batista se pone a disposición de Sumner Wells. El 4 de octubre, Grau es objeto de atentado, pero sale ileso. Batista y Wells vuelven a entrevistarse, y este último apoya a Batista y le pide un gobierno sólido que Estados Unidos pueda reconocer. Dos días después, el gobierno de Grau concede la autonomía universitaria.

El 3 de noviembre, el gabinete de Grau impide que este renuncie a la presidencia. Grau increpa a Batista por sus reuniones con el embajador estadounidense, Sumner Wells, sin autorización del gabinete presidencial, y el Directorio Estudiantil propone que Batista sea fusilado. Grau se niega y lo deja marchar, ratificándolo como jefe del Ejército.

Sumner Wells se reúne, el 19 de noviembre de 1933, con Roosevelt, a espaldas del secretario de Estado, en el que este último se ve impelido de anunciar, días después, que no reconoce a ningún gobierno que no tenga el apoyo del pueblo cubano. Grau escribe una carta a Roosevelt para que termine con la injerencia de Wells en Cuba.

Grau se reúne con la oposición el 9 de diciembre, pero declara nulos los acuerdos y el día 10 la reunión fracasa.

El 2 de enero de 1934, el gobierno de Grau convoca a elecciones de delegados para la Convención Constituyente prevista para el 22 de abril de 1934, se concede la gratuidad de la matrícula universitaria y se otorga a la mujer el derecho al sufragio universal. Se aprueba un decreto de carácter antilatifundista, que establece el derecho de tanteo del gobierno en subastas de bienes inmuebles.

El 10 de enero se efectúa una triple entrevista entre Grau, Batista y Caffery, nuevo embajador de los Estados Unidos, resultado directo de la renuncia de Grau San Martín. Batista, con el apoyo de la Junta Revolucionaria, designa presidente al ingeniero Carlos Hevia que, varios días después, es sustituido por el coronel Carlos Mendieta y Montefur, nombrado por Batista. Acabó, así, el periodo del gobierno provisional de Grau.

El 1 de junio de 1944 se celebran elecciones generales y gana el Partido Revolucionario Cubano Auténtico. Ramón Grau San Martín resulta elegido presidente de la república, junto a Raúl de Cárdenas Echarte como vicepresidente. El gobierno electo no alcanza la mayoría en el Senado, pero gana la alcaldía de La Habana.

El 10 de octubre, Ramón Grau San Martín toma posesión de la Presidencia de la República.

Durante los primeros años del mandato de Grau, comienzan a cobrar fuerza grupos político-gangsteriles derivados de la época de Machado, que en 1945 entrarán en conflictos y enfrentamientos cruentos entre ellos.

En abril de 1945, el gobierno de Grau consigue elevar el precio de la libra de azúcar en el mercado estadounidense de 2,65 a 3,10, ajustando dicho precio al índice del coste de vida en los Estados Unidos. En julio Cuba firma la Carta de las Naciones Unidas como país fundador.

En marzo de 1946 Juan Manuel Alemán es nombrado primer ministro y este organiza el llamado “BAGA” (Bloque Alemán-Grau-Alsina), poderoso instrumento de corrupción política. Días después es robado el diamante de 23 kilates que marca el kilómetro cero de la Carretera Central, ubicado originalmente bajo la cúpula del Capitolio Nacional o Congreso de la nación. Semanas más tarde, aparecerá sobre la mesa del Presidente de la República.

El 13 de octubre de 1946, seis organizaciones retiran apoyo político a Grau por corrupción e ineficacia y, a principios de 1947, Eduardo Chibás ataca virulentamente al gobierno de Grau por corrupción.

En 1947 la inestabilidad callejera, entre otras cosas, por causa de los grupos político-gangsteriles es tal, que el gobierno se ve obligado a destacar fuerzas militares para cuidar las calles.

El Ministro de Educación, Alemán, es acusado de malversación y cesado por Grau, que le nombra ministro sin cartera.

En marzo de 1948, el PRC (A) designa candidatos para las siguientes elecciones generales a Carlos Prío Socarrás para la Presidencia y a Guillermo Alonso Pujol para la Vicepresidencia. También el Partido del Pueblo de Cuba (Ortodoxo) designa a Eduardo Chibás y a Roberto Agramonte, y el Partido Socialista Popular (PSP), comunista, a Juan Marinello y a Jesús Menéndez, como presidente y vicepresidente respectivamente, pero gana las elecciones el PRC (A). Resultan ser las últimas elecciones democráticas y plurales del país.

El 10 de octubre de 1948 tomó posesión de la presidencia Carlos Prío Socarrás, protegido de Ramón Grau San Martín.